当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。) b) _1 A+ t/ ~# c
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。4 ^0 \% b! R4 Z) {
“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”/ s) }: l5 r: l. o! g/ K% H
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？- b. M, s& ?, {; a- H
如果要数学论证的话。4 d. j2 U! s! ^4 O8 q
1 只蚂蚁是5分钟，
: X- |0 ^# Y7 @2 -- 5分钟
( d0 r# h$ v, s6 J: |' J9 |$ Q3 -- 5分钟) Q" q5 l2 {+ h
4 -- 5分钟& z9 L" ?$ ?* Q
假设 n 只是 5 分钟 / u' ]5 w. ~4 i" \ Q
那么 n + 1 只呢？
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7 z- A4 x. q0 d" Q
, X1 g% G: j0 Q( E' g# bn + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。 l; @/ H9 R* o9 E! r: O! d
9 V! Q. ?: b6 M, S9 j: q% q- C3 v2 z
3 Q* j% x" F* d( {9 R' \所以本人坚持 5 分钟。
' `2 O* |# m3 ]7 U; `6 T: `& V
9 T+ Q+ e/ }% L3 X7 j2 v2 d
5 e4 K8 W9 p7 i) r% g) b在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：
; }+ M/ N/ A9 w
0 y2 i9 I# c, D
, z9 N* ?% C7 C/ [貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。% E. Y* U$ |2 S* e
所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
发表于 2010-8-4 22:49
