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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。$ `: l+ v$ l$ p; z/ t+ |+ t; O4 P3 g) z
好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。/ E4 b: s9 F# o; W
“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”
3 `# O& l4 s, ~' x3 ~这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?
& i2 l! c6 J$ J( O如果要数学论证的话。0 t; S; K# M! }+ D3 p
1 只蚂蚁是5分钟,% y/ U6 }2 h$ `) U0 C( A$ W1 d, ~
2 --  5分钟
' X* F9 z: h1 g2 {4 w4 A* A3 --  5分钟
  x- ^4 n5 ~. C! |# a+ f4 --  5分钟
* H& C* O% @4 @% l假设 n 只是 5 分钟 + h' ?: {4 G( A; F
那么 n  + 1 只呢?( N& ^5 J  e1 e) k2 V9 @
0 m( y0 q6 Q) e# K0 o
8 H* y6 m$ i6 f
n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
- ]: Z/ w) k, b4 j; T( n3 ]& @& f  h( B) W
% X5 r7 I. K( _' f
所以本人坚持 5 分钟。3 O. ]) V% I2 j. H* k0 i

9 h$ L5 U, Z/ G8 w3 w  @% a5 ?4 S
, \' r1 E0 a8 O' [1 R  ^在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:
$ R9 r# n: I& _
& ~8 X/ z1 F  w) p# q
/ X$ c* k/ ?: z3 B% Z& g貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。: S4 }& ~7 S: Q6 a5 x; V4 G
所以标准答案是5分钟.
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