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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。& k* E) V% s4 v# f; H6 W
好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。
- G$ E9 c9 u  \5 g; j“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”6 _9 f8 Q( L8 ~
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?3 `6 m9 F# q; }. V3 [, V) x9 |
如果要数学论证的话。
5 C1 Q' ^; Y* O, j$ V1 只蚂蚁是5分钟,4 h5 z7 m9 G. X+ Y: j* p- m
2 --  5分钟
2 ^$ z- i' i# h- B" u! T: V3 --  5分钟  i" \7 [" K. |$ V( A. J
4 --  5分钟
- e$ N) X7 R! }/ B3 @5 v: }  [假设 n 只是 5 分钟 2 ?' S( R0 N2 t
那么 n  + 1 只呢?4 A6 I! I( _; k( J8 L' B% S& s
% |6 Z) i6 Z* d; K+ B7 }6 r
, l% ~* i$ k7 c& e
n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。+ Q/ k" ^8 K: a; a' g7 I8 B# Q9 P
, C1 k# ]% W9 u( U, {1 {, }
: @9 m; d6 z" E* S1 _) g- [
所以本人坚持 5 分钟。
+ d6 `, i# k) m9 q4 P% X# f1 k  {) _
" |& b& p, d6 Z
  F8 Z# Z8 I2 X% J, T在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:* z6 U" Y: i! n: E& K

- U" H  B6 a5 |0 l! m" ?( i/ {8 k# p
貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
* [( v' S9 Q4 y1 P所以标准答案是5分钟.
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