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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。
7 p) u# n8 s! I! @3 H" Q, x. T好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。% M5 ~  K0 u" i0 W! O) `
“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”
/ [- u8 W# @; |这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?
( ^; Q0 z2 i" Y0 K- `如果要数学论证的话。# b5 p+ _8 d3 R) ^0 u$ y$ l
1 只蚂蚁是5分钟,/ T; I3 [% L: s  }2 n) x
2 --  5分钟& `: c# K0 D2 ~9 k7 i" W
3 --  5分钟; G) Y- u9 x4 V* N) s" S4 p; Q
4 --  5分钟; R' A6 A1 R. i7 i
假设 n 只是 5 分钟 # O! D$ P. u$ i+ c" A/ g+ ~+ h
那么 n  + 1 只呢?5 d6 X! I0 z7 R% [' Z

" r0 F) ~  j( D* T  O4 n' p6 {5 C  [3 I
n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
/ p; M3 s* Y3 I+ ?) K6 `5 ?: Y2 Q" n' C* `1 x7 @0 V% x

% _( y& R5 @5 g) c9 l8 x4 ~+ r9 C所以本人坚持 5 分钟。
4 T5 H6 |+ D! j# N
+ j3 R6 Y  I# @; f! Q, u
7 h1 d, j  X8 H% K$ w% b- J在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:0 m4 ~2 L1 N$ {/ d

: b6 ^8 L- q( R5 Q! A5 _$ @3 a+ q7 W, B+ k9 G; R7 C4 k$ l
貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。' o  r* h3 t3 h9 b" E2 V
所以标准答案是5分钟.
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