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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。: q# B  p$ f) z- `& U
好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。
3 l5 o! Q9 c- F: V( u“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”+ s7 E3 ?! R  M/ ^4 s
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?0 W) w# v/ }5 V7 [( e
如果要数学论证的话。5 V3 `) {* G7 d; {  z$ c9 z! e1 f
1 只蚂蚁是5分钟,1 H6 S  Y# B; [2 S
2 --  5分钟
2 O  R' S) U5 J  C/ Z3 E9 E1 k) h. J7 U4 R3 --  5分钟! E9 x5 k6 O9 L" l1 J' K. T9 F
4 --  5分钟# w$ A3 U5 s- i. ]' P
假设 n 只是 5 分钟 * |+ P6 s+ C, O2 k% [$ G
那么 n  + 1 只呢?: I% \& g2 [3 I2 b: q# \2 T4 o
% z$ L% W! }+ p- ?: ]

! z- J8 [: C, p6 {3 }n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
  g- u# W8 G; [1 K% g2 v& }3 A1 @; T4 r; Y8 I0 q
) P3 u7 Z4 u, A- G: n
所以本人坚持 5 分钟。
* e9 g+ `& R/ {
8 [  B* s; j! g. Q$ w; Q
) v- M0 m5 H3 @! e! T9 K在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:9 O0 h- w: j8 K

% k' B  h4 ^8 `
5 E+ S7 G- z! D+ G, o貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
# l  M! W9 A! ~! [; D1 j所以标准答案是5分钟.
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