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高盛面试题:

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发表于 2010-8-4 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
一根棍子上面有无数只蚂蚁,假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进,碰到,再调头,直到棍子的某一头,然后掉下来;然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟,那么问题是:需要多少时间,这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来?
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发表于 2010-8-4 22:49 | 显示全部楼层
当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。
" e& D" E2 j8 T5 L; |. w. t+ n好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。( F! o9 v3 ^% m! [7 O
“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”
+ x$ r& }3 h. K. O3 ]* o0 X这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?/ _. x9 |$ S% x
如果要数学论证的话。: Y. U9 F6 n7 @5 P7 v7 C
1 只蚂蚁是5分钟,* [: z6 e" P' G' O2 p
2 --  5分钟8 X" q+ E: N) i9 @0 O: L
3 --  5分钟
/ ]3 z+ ~3 p) t4 --  5分钟; y  p/ x; Y+ l$ M8 r* D# O# Y
假设 n 只是 5 分钟 " B: k, A) K, {; E
那么 n  + 1 只呢?
& ?/ d) }5 o2 I
! E/ C  t9 _7 x- m
% M; f+ S4 M2 }6 ~; P! X- En + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。6 ~4 T0 u" ^, u8 V9 b

+ S1 z( g& s7 b3 q2 Y( N" P% B; X% f9 C
所以本人坚持 5 分钟。
% V8 m$ S( o7 }! t. e1 w% }+ Q" T$ H* w0 R! C, @
2 l: Q* K& `( ^% D9 l! o8 Y* r* @
在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:$ S3 S% |: a' `& b1 h8 ?: a

" N* R0 ~+ M0 ^8 q" A# I$ h0 P3 |# W' h3 v
貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
! T/ d2 J- J4 c2 ?& y所以标准答案是5分钟.
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