当然这题目要解的话,必须是很多东西要理想化的,包括蚂蚁的长度(谁能保证蚂蚁一样长能),速度是否均匀,蚂蚁相撞后动能的损失等。4 `- f+ I% H% _4 s8 p2 s( d
好,假设蚂蚁身长不计,速度均匀等条件下。
! g$ P t# W7 v, n2 S$ X“在开始的一瞬间,点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来(同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了,调转方向朝外,其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头,反转方向),下一瞬间,点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间,点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了,他们需要爬行一点点,依次类推,所有的蚂蚁都如此爬到2边,逐层掉下去,只需2分半”" b5 R; a. x& C. I; ~* |
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等,最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢?+ K; z# C" P2 k
如果要数学论证的话。
3 v, k: k9 R4 w& ?% x9 c [! V1 只蚂蚁是5分钟,
6 H( |4 ?3 W" p+ A. }2 -- 5分钟" N/ s" F% h2 N
3 -- 5分钟
2 n$ g0 L j* ^ x! k6 z5 X5 W: X. m; t9 k6 ?4 -- 5分钟
* j, |" z2 d2 ~$ A( p3 a' t假设 n 只是 5 分钟 3 T# |* @& S* B9 t4 ?2 b
那么 n + 1 只呢?, ~8 Z, j: L& Q
) ?9 T! M* n: e+ ~2 f: |
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n + 1 没什么公式可以推导,但根据上面的前提(不计蚂蚁身长)条件,蚂蚁相撞视为穿过,则不难理解 n + 1 也是 5分钟。' L, R. |6 D+ Y9 D0 A
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( d7 T3 ~( I; d+ Y所以本人坚持 5 分钟。! n, o( K# G' ^' C% d5 C; m' Y3 @- W6 K
% u: r7 @7 P! S2 F- N
& S. _) k' U0 A+ O8 K" R
在 2010年7月29日 下午1:12,YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道:
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貌似高中的物理题,两只蚂蚁相撞后动能交换,其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬,从来没有停过。
- f _7 f+ Y3 i$ j: ?: n9 H所以标准答案是5分钟. |